Quando le rette diventano curve. Le geometrie non euclidee


Dire che qualcosa è dritto, retto o diretto dà sempre un senso di stabilità e assoluto, nonché di concretezza. Questa sensazione deriva indubbiamente da secoli di dominio della geometria euclidea, che si basa sulla definizione di concetti elementari come punto, retta, superficie e delle relazioni tra di essi. Eppure nell'apparato euclideo c'è una falla: il famigerato quinto postulato che non è mai stato dimostrato né negato.
Ora, la questione apre scenari molto interessanti: esso dice che per un punto esterno ad una retta passa una sola parallela alla retta data. Negli anni tuttavia non è stato possibile negare neanche che ne passino infinite (almeno due, è la dicitura corretta), o che non ne passi nessuna. Da qui nascono altre due geometrie, rispettivamente iperbolica e ellittica, cioè vari modi di vedere il mondo e rappresentarlo. L'idea più affascinante è quella di un universo eterogeneo, in cui cioè coesistono le varie geometrie e la rappresentazione della realtà avviene attraverso la loro integrazione; il ragionamento è coerente con la diversità e  la ricchezza di forme che ci circondano. Un ulteriore vantaggio delle geometrie non euclidee è stato inoltre quello di fornire i modelli e gli strumenti di calcolo per teorie fisiche che altrimenti non avrebbero avuto la forma elegante e chiara con la quale le conosciamo: una su tutte la relatività di Einstein, che si basa sulla geometria di Reimann per spiegare la curvatura della spaziotempo.
Tutto questo nei primi quattro capitoli del libro, ai quali se ne aggiungono altrettanti che invece hanno poco di interessante perché parlano di troppi argomenti senza scendere nel dettaglio né tantomeno darne una panoramica organica. E' vero, le applicazioni della geometria sono molte e disparate, ma ripetere i concetti o girare intorno ad argomenti caldi senza mai affrontarli davvero, non sono certo metodi per accattivarsi la simpatia e l'interesse dei lettori, soprattutto perché si perdono di vista le geometrie non euclidee, cioè l'argomento del saggio.
Dunque, lodevole la scelta dell'argomento, ma dimezzando la lettura si ottengono gli stessi risultati. A quanto pare questo sta diventando il postulato della collana Mondo matematico. Chissà cosa ne avrebbe pensato Euclide!

Consigliato a chi ama le curve morbide.

Quando le rette diventano curve. Le geometrie non euclidee
Joan Gomez Urgellés
Collana Mondo matematico, RBA
Milano 2011
151 pagine

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Pugni


Il giovane Pietro Grossi debutta tra i narratori contemporanei senza mostrare alcuna incertezza, con un trittico di racconti che spiazzano: tre pugni, appunto. Proprio il tema dell'esordio è il filo conduttore di questo agile libro, omaggiato dalla prestigiosa casa editrice Sellerio che lo ha annoverato tra i 20 titoli significativi della collana La rosa dei venti, edita in occasione del suo quarantesimo anniversario di attività.
Tre storie di iniziazione, che parlano della fretta di crescere e della voglia poi di tornare indietro, per paura di essere inadatti, o per stanchezza. Il primo racconto, Boxe, è un omaggio alla nobile arte, simbolo della vita stessa. Il protagonista è un ragazzetto che sa di avere i numeri giusti per essere un campione e cerca conferme nel tanto agognato primo (e unico) incontro, durante il quale impara a suon di pugni dati e ricevuti che il talento e l'affermazione non sono doni naturali come nelle favole, ma vanno integrati dalla consapevolezza e dalla maturità necessaria a gestirli. Il secondo racconto, Cavalli, confronta due fratelli e i loro modi totalmente diversi di crescere, simboleggiati questa volta dall'uso che ciascuno di essi fa del cavallo ricevuto in dono dal padre: uno si spinge fino in città per vivere avventure inenarrabili (ed in effetti si parla di lui solo quando riappare sporadicamente in paese), l'altro resta nella casa paterna a lavorare e a costruire caparbiamente un futuro solido e rassicurante. Il terzo racconto infine, Scimmia, narra della tentazione di sfuggire alle responsabilità e alle delusioni attraverso la pazzia: un amico del protagonista si è messo a fare la scimmia, e davanti a questa amara rinuncia lui non può far altro che sentirsi tentato, e provare a non pensarci. 
La scelta di uno stile asciutto e sincero è lodevole per un esordiente che ha il coraggio di non tradire la propria indole narrativa, proponendo intrecci tutt'altro che facili, personaggi originali ed un linguaggio misurato e non ammiccante. L'opera sarà apprezzata per le riflessioni che propone, non certo per gli sconti che concede. Tra i pregi di Grossi è giusto citare anche la ricchezza delle ambientazioni: serena e introversa la prima, scandita dalle sequenza di colpi sul ring; aperta e di ampio respiro quella di Cavalli, che è una ballata western senza tempo né spazio definiti; decadente e sudata la terza, lucidamente nervosa come fosse un Amleto scritto da John Fante. 
Proprio a causa delle loro diverse impostazioni, risulta difficile giudicare quale sia il migliore dei tre racconti: il consiglio è di goderli così come sono, completando intimamente i finali lasciati volutamente sospesi di fronte alle scelte.

Consigliato ai Peter Pan.

Pugni
Pietro Grossi
Sellerio editore
Palermo 2006
219 pagine

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La Compagnia dei Celestini


Quarto romanzo di Stefano Benni, che già nel 1992 inscenava una satira pungente sull'Italia e sulla sua vocazione alla santità tra disastri, perbenismi e miseri giochi di potere.
La storia si snoda con una doppia trama: quella portante come delirio onirico di quella secondaria, poco elaborata e altamente simbolica, che dà senso al tutto. Occhio-di-gatto è un bambino fuggito dall'orfanatrofio, riacciuffato e mandato in riformatorio, ma è anche una delle incarnazioni del Grande Bastardo, protettore dei barboni, degli orfani e degli spiantati. Questa la trama secondaria sviluppata solo attraverso brevi interludi alla fine di ciascuna delle dieci parti di cui si compone la storia principale, la quale invece narra le peripezie di tre orfani: fuggiti dalle grinfie del loro poco ortodosso tutore Don Biffero, attraversano pericoli, fanno nuovi amici, ne perdono altri ed infine prendono parte al leggendario campionato mondiale di pallastrada. Tra i loro nemici più accaniti c'è appunto il vizioso pretonzolo dell'ordine degli Zopiloti, c'è il capo di stato di Gladonia e addirittura l'esercito; dalla loro parte invece stanno i puri di cuore e gli indigenti, il Grande Bastardo e qualche tocco magico. Su tutta la vicenda aleggia una misteriosa profezia, il cui significato non sarà svelato fino alla fine epico-biblica della vicenda.
Se da un lato è facile trarre una storia per bambini dal romanzo (che difatti ha liberamente ispirato due stagioni di cartoni animati per la TV), dall'altro si è portati a riflettere sul suo pesante taglio politico, in cui il nome dell'Egoarca Mussolardi (che vive su un elicottero privato e possiede dodici televisioni) parla da solo per se stesso e per tutto ciò che rappresenta, sia in termini di critica al presente, che come prospettiva catastrofica di scenari futuri. 
Nessuno dei moltissimi personaggi è particolarmente approfondito, né potrebbe esserlo poiché la storia ha un forte timbro corale dal quale non si può prescindere: a ragione molti hanno pensato di leggervi il duello atavico tra il bene e il male, che prendono corpo in figure bislacche e indefinibili, quali solo la fantasia di Benni può creare. Non tutti i bambini sono buoni e non tutti gli adulti sono antagonisti, sono ammessi redenzione, perdono e vendetta, fantasmi e fast food, ossari e macchine volanti, come in ogni buon dipinto dell'Italia che si rispetti. Eppure nella battaglia finale si trascende dal Belpaese e i simboli si purificano e diventano assoluti, elevando così il romanzo da farsa ridanciana a triste parabola della storia.

Consigliato ai Santi, ai Poeti e ai Navigatori.

La Compagnia dei Celestini
Stefano Benni
Feltrinelli
Milano 1992
286 pagine


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La metamorfosi


La metamorfosi per antonomasia, l'arcinota storia del povero Gregor Samsa, commesso viaggiatore che si sveglia mutato in un gigantesco insetto, qui riproposta dal Sole 24 ORE nella collana I racconti d'autore ad un prezzo popolare. E' una ghiotta occasione per far arrivare in ogni casa questo grande classico dell'assurdo.
Seppur breve, il racconto si presta a numerose interpretazioni; tuttavia il tema principale è di sicuro l'alienazione dell'individuo, il quale riesce ad integrarsi solo se conforme alle regole: il protagonista non mostra di gradire il proprio lavoro di commesso viaggiatore, anzi ne risulta piuttosto provato, ma è consapevole che sostentare la sua famiglia è l'unica via per essere considerato e rispettato. Se da un lato la società prova ribrezzo e repulsione per il diverso e cerca di sbarazzarsene, è interessante notare come dall'altro lato il protagonista stesso sia consapevole di aver disubbidito (seppur involontariamente) alle leggi perbeniste del vivere sociale e se ne faccia una colpa. Alla scoperta della propria metamorfosi il primo pensiero va infatti ai suoi doveri, e tenta di nascondere la nuova condizione ai suoi parenti per reintegrarsi al più presto nel corso naturale della sua scialba quotidianità.
La storia della triste mutazione è contestualizzata in un ambiente domestico e sociale già di per sé degradante, di cui amplifica ulteriormente la disperazione: si può infatti considerare il macabro avvenimento come un setaccio che fa passare solo i tratti caratteriali più puri di ciascuno dei personaggi, liberandoli dalle convenzioni e dai compromessi del vivere comune. La sorella dunque svela il suo animo capriccioso e volubile, il padre la rabbia e la madre pietà e debolezza profondissime. Così la famiglia, fondata su rapporti inadeguati a sopportare a supportare l'individuo, non riesce a gestire la nuova condizione di Gregor e non ha altra scelta che sperare nella sua rapida morte, per evitare lo scandalo e ricomporre l'equilibrio domestico.
La popolarità del racconto e la sua attualità trovano fondamento nei sentimenti che continua a suscitare anche in noi lettori moderni: dopo l'incredulità iniziale che cede il passo alla rabbia verso i familiari ottusi e disumani, ciò che più ci fa riflettere è scoprirsi a desiderare che l'increscioso incidente abbia fine, una qualsiasi, anche la più tragica. La morale non riguarda il nostro atteggiamento nei confronti dei diversi che incontriamo, ma piuttosto il nostro terrore di essere considerati diversi. Ci vergognamo di  aver tradito i nostri ideali liberali ed egalitari rallegrandoci che la sorte dell'escluso non sia toccata proprio a noi. Allora il racconto ci serva da monito: il confine tra l'integrazione e l'emarginazione è sottile e troppo facile da attraversare.

Consigliato a chi ama le sorprese al risveglio.

La metamorfosi
Franz Kafka
I libri della domenica
Il sole 24 ORE
79 pagine

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L'enigma di Fermat. Una sfida lunga tre secoli


Ancora un centro per la RBA e la collana Mondo matematico, che questa volta presenta una matematica di sfida e di ricerca. E' la storia di uno dei teoremi più semplici ed eleganti mai formulati, che però non ha avuto dimostrazione se non dopo tre lunghi secoli di tentativi inutili.
Il libro si apre con una prima parte introduttiva alle problematiche della numerologia e delle cosiddette terne pitagoriche, ma avrebbe potuto farlo in modo più agile ed utile, senza appesantire la lettura con superficiali e dunque inutili approfondimenti. L'impressione è quella di un contenuto stiracchiato per raggiungere il numero di pagine delle altre pubblicazioni della collana.
Un altro piccolo errore di impostazione sta nell'aver calcato troppo la mano sul lato misterioso e inarrivabile della dimostrazione: la bellezza di una formula matematica sta soprattutto nel suo potere sintetico, che racchiude le leggi della vita in pochi simboli. Non serve certo un apparato misterico per esaltarne le implicazioni suggestive ed universali: questo tipo di sovrastrutture porta soltanto ad una commercializzazione della materia, rendendola fruibile agli amanti dei complotti e degli intrighi, ma allontanando le menti scientifiche. Sicuramente l'intento editoriale è puramente divulgativo, ma se si può chiudere un occhio su alcune dimostrazioni sommarie, non si può perdonare il fastidio di leggere la storia del pensiero matematico come se fosse uno dei best seller tanto in voga al momento.
Il libro tuttavia si riprende abbondantemente nella seconda parte, che presenta la figura di Pierre de Fermat come un umile avvocato con la passione dei numeri, che si divertiva a mandare lettere ai suoi contemporanei per proporre loro quesiti matematici; stiamo parlando di uno studioso che non ha mai pubblicato un libro, ma che teneva testa a mostri sacri del calibro di Cartesio. Anche dopo la sua morte, la dimostrazione dell'ultimo teorema è sfuggita ai più grandi studiosi di sempre, per coronare invece la carriera di Andrew Wiles, altro umile matematico che ha lavorato sette anni nell'isolamento totale per riuscire a porre fine a questa sfida secolare. Un'esaltazione dell'umiltà dunque, della passione e del duro lavoro di ricerca che stanno dietro alle grandi conquiste scientifiche.

Consigliato a chi fa ricerca, come incoraggiamento a non avere paura davanti alle grandi sfide.

L'enigma di Fermat. Una sfida lunga tre secoli
Albert Violant i Holz
Collana Mondo matematico, RBA
Milano 2011
151 pagine

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Dracula


Uno dei grandi classici della letteratura mondiale, che ha ispirato adattamenti cinematografici, saghe, fantasie e paure di intere generazioni. E' impossibile infatti non sentirsi parte della caccia al vampiro più famoso di tutti i tempi, in una climax di emozioni e orrori.
Sei personaggi di eterogenea estrazione sociale e culturale stringono una fortissima amicizia vincolata dall'obiettivo comune di liberarsi del Conte Dracula, dando vita ad una task force internazionale (dalla Romania al Regno Unito) degna di un moderno poliziesco. La storia è ricostruita per mezzo di articoli di giornale, diari dei protagonisti e lettere, attraverso i quali Stoker dà prova di flessibilità narrativa, nonché di sconfinata bravura nell'adattare lo stile e il linguaggio al narratore. Tuttavia, questa caratteristica rende la lettura piuttosto complessa ed impegnativa, per il continuo variare del registro e l'uso di svariati dialetti non proprio facili da comprendere.
Oltre all'incalzare della trama, notevoli sono anche gli spunti di riflessione sociale e culturale, di cui è esempio eclatante la lotta tra pensiero razionale e fenomeni paranormali. Il dottor Van Helsing (reso popolare dal film omonimo a lui interamente dedicato), personaggio chiave della caccia a Dracula, trascorre molte ore a convincere lo scettico psichiatra suo allievo della veridicità dei fenomeni a cui assistono, e l'ironia di Stoker glielo fa fare utilizzando il metodo scientifico moderno, fatto di ipotesi, sperimentazione e verifica! Un gotico moderno dunque, l'ultimo del genere, gemma di perfetta fattura che congiunge il romanticismo al nascente positivismo.

Consigliato a chi ha fiducia totale nella scienza.

Dracula
Bram Stoker
Penguin Popular Classics
Londra 1994
449 pagine

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Il bar sotto il mare


Chi ama la letteratura in ogni genere non potrà non adorare 'Il bar sotto il mare', raccolta di racconti che omaggia la scrittura e tutte le sue forme. Un avventore si ritrova in un misterioso bar e lì ascolta le storie di ciascuno dei presenti, dalla Pulce del cane nero alla Bionda col vestito rosso. Eterogenei sono i narratori ed altrettanto variegati sono i modi in cui risplende la maestria di Stefano Benni. Dal noir all'epistolario, passando dalla mitologia alla fantascienza per arrivare al gotico, in un costante richiamo ai mostri sacri della narrativa.
Altrettanto diversi sono i temi trattati, ma il filo conduttore unico è la varietà: come in un circo umano, divino, animale e persino marziano tutti avranno la loro parte di spettacolo e il loro momento di gloria che metterà in risalto le proprie qualità, soprattutto le meno convenzionali. Scambiare diamanti per una bottiglia di chinotto produce effetti meno stravaganti che portare un bambino al cinema a vedere Bambi, per esempio. Così anche il più emarginato nelle nostre società ha il suo pregio, ciò che lo rende speciale agli occhi di qualcun altro.
E' un Benni dal multiforme ingegno, critico salace della realtà contemporanea ed alimentatore dei sogni necessari a superarla, che cotruisce un immortale caleidoscopio di sorrisi dolceamari, in cui la fine si fonde con l'inizio e con la necessità di narrare per esorcizzare.

Consigliato a chi ama la macedonia.

Nota personale: queste poche imperfette parole sono dedicate alla memoria di Rita Mastrapasqua, scomparsa prematuramente. Professoressa di italiano e di molte altre cose, ci regalò il dono dei libri ma soprattutto ci insegnò che non bisogna farsi meraviglia di niente.

Il bar sotto il mare
Stefano Benni
Feltrinelli
Milano 1987
196 pagine

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